三角函数与向量结合(急)已知:向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)](1)、求向量a,向量b,|向量a+向量b|(2)、若f(x)=向量a*向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ的值.分别求出向量a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:19:20
三角函数与向量结合(急)已知:向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)](1)、求向量a,向量b,|向量a+向量b|(2)、若f(x)=向量a*向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ的值.分别求出向量a

三角函数与向量结合(急)已知:向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)](1)、求向量a,向量b,|向量a+向量b|(2)、若f(x)=向量a*向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ的值.分别求出向量a
三角函数与向量结合(急)
已知:向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)]
(1)、求向量a,向量b,|向量a+向量b|
(2)、若f(x)=向量a*向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ的值.
分别求出向量a 和向b

三角函数与向量结合(急)已知:向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)](1)、求向量a,向量b,|向量a+向量b|(2)、若f(x)=向量a*向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ的值.分别求出向量a
以下省略向量二字,以字母代表对应向量.
(1)
a·b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)
=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|^2
=[cos(3x/2)+cos(x/2)]^2+[sin(3x/2)-sin(x/2)]^2
=[cos(3x/2)]^2+2cos(3x/2)cos(x/2)+[cos(x/2)]^2+[sin(3x/2)]^2-2sin(3x/2)sin(x/2)+[sin(x/2)]^2
=1+1+2cos(3x/2)cos(x/2)-2sin(3x/2)sin(x/2)
=2+2cos2x=2(2(cosx)^2-1)+2=(2cosx)^2
∴|a+b|=2|cosx|
(2)f(x)=cos2x-2λ*2|cosx|=2(cosx)^2-1-4λ|cosx|
令|cosx|=t,则0≤t≤1
f(x)=2t^2-4λt
=2(t-λ)^2-2λ^2
若0≤λ≤1,则当t=λ时取到最小值-2λ^2=-3/2
得λ=(√3)/2
若λ>1,则当t=1时取到最小值2-4λ=-3/2
得λ=7/8,矛盾.
若λ

第一问的前面两问有问题。

三角函数与向量结合(急)已知:向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)](1)、求向量a,向量b,|向量a+向量b|(2)、若f(x)=向量a*向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ的值.分别求出向量a 关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值 关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值 高中向量,结合三角函数 三角函数与向量结合数学题.O为原点,已知向量P=(-1,2) 点A(8,0),点C(ksinX,t)其中P属于[0,派/2]若向量AC平行于向量P,用X表示t设f(x)=tsinX 当K为大于4的某个常数,函数最大值为4.求此时对应的向量OA 已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,(向量2a-向量3b)*(向量2a+b)=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a 向量b是两个非零向量,同时满足绝对值a=绝对值b=绝对值a-b,求向量a与向量a加b夹角不要用三角函数做,用向量方面知识做 高一数学向量与三角函数综合题(求过程,感激不尽)已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且向量m·向量n=-1(1)设求向量n(2)向量a=(1,0),向量b=[cos2x,2cos^2(π/3-x)],若向量n·向量a=0,试求| 一道向量与三角函数结合的数学题.设向量a=(1+cosA,sinA),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),A∈(0,π),B∈(π,2π),向量a与向量c的夹角为α,向量b与向量c的夹角为β,α-β=6/π,求sin((A-B)/8)的值. 高中数学(向量与三角函数) 已知向量a=(2,2),向量a 乘以 向量b = - 2,向量a与向量b夹角为 135°,求向量b= 同上 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 已知向量a,向量b均为单位向量,(2向量a+向量b)·(向量a-2向量b)=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少