已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且(2a+3b)点乘(2a-b)=61. 1:求a点乘b的值 2:求向量a与b的夹角 3:求|a-b|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:21:11
已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且(2a+3b)点乘(2a-b)=61. 1:求a点乘b的值 2:求向量a与b的夹角 3:求|a-b|的值

已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且(2a+3b)点乘(2a-b)=61. 1:求a点乘b的值 2:求向量a与b的夹角 3:求|a-b|的值
已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且(2a+3b)点乘(2a-b)=61. 1:求a点乘b的值 2:求向量a与b的夹角 3:求|a-b|的值

已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且(2a+3b)点乘(2a-b)=61. 1:求a点乘b的值 2:求向量a与b的夹角 3:求|a-b|的值
(1)
(2a+3b)*(2a-b)
=4a^2-2ab+6ab-3b^2
=4|a|^2+4ab-3|b|^2
=4*4^2+4ab-3*3^2
=37+4ab=61
ab=6
(2)
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|
=6/(4*3)
=1/2
所以角=60°
(3)
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(|a|^2+|b|^2-2ab)=√(4^2+3^2-2*6)=√13

已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量满足|a|=4,|b|=3,向量a•向量b=6,求|a-b| 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 已知向量a,b满足a向量垂直于b向量,|a|=3,|b|=4,则|(a+b)x(a-b)|=? 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知向量a b满足,向量a=1,向量b=4,且向量a*向量b等于2,则向量a与向量b的夹角为多少? 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a,b满足|a+b|=1,则a·b的最大值为? 已知向量a ,b满足|a|=6,|b|=8,则|a+b|=|a-b|,求|a+b| 已知非零向量a、向量b满足关系式|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量a+向量b的夹角是 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a-b|.