已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:03:08
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1

已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1

已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
f(1)即把函数中的所有X值代为1,同理求得f(5),f(20)
f(1)=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190
f(5)=4+3+2+1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=130
f(20)=19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=f(1)=190

f(1)=1+2+3+...+19=(1+19)*19/2=190
f(5)=4+3+2+1+0+1+2+...+15=10+(1+15)*15/2=10+120=130
f(20)=19+18+...+1+0=190