作业帮知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB（1） ○1试猜想DM和AM的位置关系,并说明理由○2试猜想DC,AB ,AD的关系,并说明理由（2）若去掉∠C=∠B=90°这个条件,其他条件仍成立,以上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:36:40
知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB（1） ○1试猜想DM和AM的位置关系,并说明理由○2试猜想DC,AB ,AD的关系,并说明理由（2）若去掉∠C=∠B=90°这个条件,其他条件仍成立,以上
知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB
（1） ○1试猜想DM和AM的位置关系,并说明理由
○2试猜想DC,AB ,AD的关系,并说明理由
（2）若去掉∠C=∠B=90°这个条件,其他条件仍成立,以上两个猜想的结论还成立吗?说明理由.
图
知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB（1） ○1试猜想DM和AM的位置关系,并说明理由○2试猜想DC,AB ,AD的关系,并说明理由（2）若去掉∠C=∠B=90°这个条件,其他条件仍成立,以上
1,DM⊥AM；理由如下：因为AB∥CD,所以∠CDA+∠BAD=180°.（直线平行,同旁内角互补）,因为∠1=∠2,∠,3=∠4,所以∠1+∠3= 1/2（∠CAD+∠BAD)=90°.△ADM是直角三角形,所以AM⊥DM.2,AD=CD+AB; 证明如下：过M做MG⊥AD与G,则因为∠1=∠2,∠MGD=∠MCD=90°,所以CD=GD,（角平分线上的点到角两边的距离相等.）.同理,AB=AG,所以AD=AB+CD.3,若去掉∠C=∠B=90°,则以上结论都不成立.
一：（1）DM垂直AM。
因为∠C+∠B=180°所以,∠ADC+∠DAB=180°
又因为DM，AM分别平分∠ADC和∠DAB，所以∠DAM+∠ADM=90°
则∠AMD=90° (DM垂直AM)
(2)AD^2=DM^2+AM^2
=DC^2+AB^2+MC^...
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一：（1）DM垂直AM。
因为∠C+∠B=180°所以,∠ADC+∠DAB=180°
又因为DM，AM分别平分∠ADC和∠DAB，所以∠DAM+∠ADM=90°
则∠AMD=90° (DM垂直AM)
(2)AD^2=DM^2+AM^2
=DC^2+AB^2+MC^2+MB^2
二：以上两个猜想的结论不能成立
因为去掉∠C=∠B=90°这个条件 ，,∠ADC+∠DAB不等于180°
所以∠DAM+∠ADM=90° 不成立，垂直也不成立
AD^2=DM^2+AM^2不成立（勾股定理不成立）
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AD=DC+AB,DM⊥AM
过M点做MN⊥DA
,∠C=∠B=90°
DM，AM分别平分∠ADC和∠DAB
可得CM=MN=MB(角平方线的性质）
∠1+∠2+∠3+∠4=180(同旁内角互补）
∠1+∠3=90
DM⊥AM
DN=DC,NA=AB(三角形全等）
所以AD=AN+ND=AB+DC
2.上面两个结论还是...
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AD=DC+AB,DM⊥AM
过M点做MN⊥DA
,∠C=∠B=90°
DM，AM分别平分∠ADC和∠DAB
可得CM=MN=MB(角平方线的性质）
∠1+∠2+∠3+∠4=180(同旁内角互补）
∠1+∠3=90
DM⊥AM
DN=DC,NA=AB(三角形全等）
所以AD=AN+ND=AB+DC
2.上面两个结论还是成立的
过M点做MN⊥AD,MQ⊥DC,MP⊥AB
可得QM=MN=MP(角平方线的性质）
∠1+∠2+∠3+∠4=180(同旁内角互补）
∠1+∠3=90
DM⊥AM
DQ=DN,AN=AP(三角形全等)
QM=MP,∠CQM=∠MPB=90，∠CMQ=∠PMB(对顶角）
CQ=BP(三角形全等ASA)
DQ=DC+CQ=DC+BP=DN
AD=AN+ND=AP+DC+BP=AP+BP+DC=AB+DC
即AD=AB+DC
√希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同
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