若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 A5.B7 C2根号2 D9题目没错就是这个!但是怎么都算不出来>快疯了都不想写后面的题目了……急求答案嗷嗷嗷

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:14:26

若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 A5.B7 C2根号2 D9题目没错就是这个!但是怎么都算不出来>快疯了都不想写后面的题目了……急求答案嗷嗷嗷
若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 A5.B7 C2根号2 D9
题目没错就是这个!但是怎么都算不出来>
快疯了都不想写后面的题目了……急求答案嗷嗷嗷

若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 A5.B7 C2根号2 D9题目没错就是这个!但是怎么都算不出来>快疯了都不想写后面的题目了……急求答案嗷嗷嗷
直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）即
x/(1/a)+y/(2/b)=1
在x轴和y轴上的截距分别为1/a和2/b.
由题意知,过点A(1/a,0)和B(0,2/b)的直线必过圆x2+y2-2x-4y-1=0的圆心P.
圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=6
故圆心为P(1,2)
考虑AP的斜率等于BP的斜率,得
(2-0)/(1-1/a)=(2-2/b)/(1-0)
也即(1-1/a)(1-1/b)=1
展开化简得a+b=1
故
1/a+4/b=(a+b)/a+4(a+b)/b
=1+b/a+4+4a/b
=(b/a+4a/b)+5
≥2√(b/a*4a/b)+5=9
当且仅当b/a=4a/b且a+b=1且a>0,b>0,也即a=1/3.b=2/3时取等号.
故选D.

∵x^2+y^2-2x-4y-1=0 =>(x-1)^2+(y-2)^2=6 圆心M(1,2)
直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积，
∴M(1,2)在直线2ax+by-2=0上，
∴2a+2b-2=0 ＝〉a+b=1
∴1/a+4/b=1+b/a+4+4a/b≥2√4+5 =9

若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 直线ax+by=ab（a>0,b 2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 直线方程Ax+By=0的系数A,B属于{0,1,2,3,6},且A不等于B,则这条直线表示不同直线的条数是方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则 a,b的值分别可以是（） A、　－1 ,2 B 圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为直线ax+by+a+b=0与圆x方加y方=2的位置关系. 两平行直线,A x+By+c=0与Ax+By+c=0的距离为d=c2-c1/根下（a^2+B^2) 若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少? 两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为?