​若ab为实数且a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求b／a+a／b的值.Thank you!

​若ab为实数且a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求b／a+a／b的值.Thank you!
​若ab为实数且a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求b／a+a／b的值.
Thank you!

​若ab为实数且a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求b／a+a／b的值.Thank you!
根据题意可知a.b是方程
x²+3x+1=0的两个根
由韦达定理得
a+b=-3   ab=1
于是
b／a+a／b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(a+b)²/ab-2
=(-3)²/1-2
=9-2
=7

有题得a,b是方程
x²+3x+1=0 的两个根
故 a+b=-3
ab=1
故
b／a+a／b=（a²+b²）/ab=((a+b)²-2ab)/ab=7

a,b为方程x^2＋3x＋1＝0的两根
a＋b＝-3
ab＝1
b/a＋a/b＝（a^2＋b^2）/ab＝［（a＋b）^2-2ab］/ab＝7