线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:50:17
线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.

线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.
线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.

线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.
设A点坐标（x0,0）,B点坐标（0,y0）,M点坐标（x,y）.又已知AM（向量）=BM（向量）/5
AM(向量)=（x0-x,-y）,AB(向量)=（x0,-y0）
因此,x0-x=x0/5,-y=-y0/5
解得x0=4x/5,y0=5y
|AB|^2=x0^2+y0^2=100^2,将x0,y0带入就可以得到轨迹方程了
x^2/16+y^2=400,轨迹是椭圆

y=b/a(x-a)+b
a^2+b^2=100^2
(x-a)^2+y^2=20^2
三式消掉a，b就得所求方程

长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程. 定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 长度为2的线段AB的两个端点A,B 分别在x轴y轴长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.要过程 详解 谢谢 急! 长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上婊长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程 一条线段AB（AB＝2a）的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 一条线段AB（AB=2a）的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程!如题 一条线段AB（|AB=2a)的两个端点A和B分别在X周和Y轴上滑动求线段AB的中点M的轨迹方程 高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定. 请问怎么用几何画板做： 长度为4的线段AB的两个端点A,B分别在X轴和Y轴上自由移动 谢谢长度为4的线段AB,的两个端点A, B分别在X轴和Y轴上自由移动.先谢谢啦 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程!急 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程. 长度为5的线段AB两个端点A,B分别在x,y轴上滑动,点p在线段AB上,且|AP|=2,求动点P的轨迹方程 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,则点M的轨迹方程是x^+y^=16请详细说明 已知长为2a的线段AB,它的两个端点 A,B分别在 X轴,Y轴上滑动,求线段中点C 的轨迹方程. 一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB中点M轨迹方程