21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:51:41

21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状
21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c
（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c
（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状

21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
√3/sinA=√2/sin45
sinA=√3/2
A=60 或 A=120
a>b
所以
C=75 或 C=15
c=（√6+√2）/2或（√6-√2）/2
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
又因为sinA/tanA=cosA
所以2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
所以A=B 或者角A+角B=90度
所以是等腰或直角三角形

(1)a/sinA=b/sinB=c/sinC 可以上算出sinA=√3/2 所以A=120°或60° C=15°或75° c=（√6-√2）/2或（√6+√2）/2
（2）a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=（sinA/sinB）^2
tanA/tanB=a^2/b^2=（sinA/sinB）^2
化简得 sin2A=sin2B
2...

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