作业帮用公式法解一元二次方程 若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x^2+6=0没有实数根,求整数k的最小值.已知方程x^2-2x-m+2=0没有实数根,求证方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根.用公式法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:05:13
用公式法解一元二次方程 若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x^2+6=0没有实数根,求整数k的最小值.已知方程x^2-2x-m+2=0没有实数根,求证方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根.用公式法
用公式法解一元二次方程
若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x^2+6=0没有实数根,求整数k的最小值.
已知方程x^2-2x-m+2=0没有实数根,求证方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根.
用公式法
用公式法解一元二次方程 若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x^2+6=0没有实数根,求整数k的最小值.已知方程x^2-2x-m+2=0没有实数根,求证方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根.用公式法
1.方程变形为：(2k-1)x^2-8x+6=0
方程没有实根,则△=b^2-4ac=64-24(2k-1)=88-48k<0
解之得：k>11/6,故k=2
2.方程x^2-2x-m+2=0没有实数根,则△<0,解之得：4-4(2-m)=4m-4<0,即m<1
又方程x^2-(m+1)x+2m-1=0的△=(m+1)^2-4(2m-1）=m^2-6m+5=(m-1)(m-5),而已求得m<1,则m-1<0,m-5<0,则(m-1)(m-5)>0,故方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根,得证!
2x(kx-4)-x^2+6=(2k-1)x^2-8x+6=0没有实根 则64-24(2k-1)<0
所以k>11/6 所以整数k的最小值是2
x^2-2x-m+2=0没有实数根，所以4-4（-m+2）<0 所以m<1
x^2-(m+1)x+2m-1=0的判别式是（m+1）^2-4(2m-1)=m^2-6m+5>0
所以方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根
哇塞！这么难啊，恐怖。你们老师要你们做这种题阿，BT（变态）
1 化简 (2k-1)x^2-8x+6=0
用求根公式x=（4加减根号下136-48k）/（2k-1）
136-48k>0
k最大为2
2方程x^2-2x-m+2=0没有实数根，则2*2-4（2-m)<0 则m<1
x^2-(m+1)x+2m-1=0中
(m+1)^2-4*(2m-1) =(m-1)^2+4（1-m）>0
两个不相等的实数根
1.(k-2)x^2-8x+6=0
b^2-4ac=64-24(2k-2)<0 k>8/17
因为k是整数 所以k=3
2.4-4(-m+2)<0 m<0
(m+1)^2-4(2m-1)=m^2+2m+1-8m+4=m^2-6m+5=(m-1)(m-5)
因为m<0 m-1<0 m-5<0
所以(m-1)(m-5)>0
方程有2个不相等的实数根
1.2kx^2-8x-x^2+6=0
(2k-1)x^2-8x+6=0
64-4*6(2k-1)<0
k>7/6
则k整数最小只=2
2.4-4*(2-m)<0
m<1
m-3<1-3=-2
(m-3)^2>4
(m+1)^2-4*(2m-1)
=m^2+2m+1-8m+4
=m^2-6m+5
=(m-3)^2-4>0
则方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根。
2.方程x^2-2x-m+2=0没有实数根，则△<0,解之得：4-4(2-m)=4m-4<0,即m<1
又方程x^2-(m+1)x+2m-1=0的△=(m+1)^2-4(2m-1）=m^2-6m+5=(m-1)(m-5),而已求得m<1,则m-1<0,m-5<0,则(m-1)(m-5)>0,故方程x^2-(m+1)x+2m-1=0有两个不相等的实数根，得证！