数学题一若X减它的倒数等于1,则X的平方加X的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:47:49
数学题一若X减它的倒数等于1,则X的平方加X的值是?

数学题一若X减它的倒数等于1,则X的平方加X的值是?
数学题一若X减它的倒数等于1,则X的平方加X的值是?

数学题一若X减它的倒数等于1,则X的平方加X的值是?
X的倒数为1/X,依题意得,
X-1/X=1
通分(X²-1)/ X= 1
X² - 1 =X
X² - X =1
则X(X-1)=1,所以X与X-1互为倒数,X+X² =(X-1)+(X-1)²=X-1+X²-2X-1 = X²-X=1
真的!

x-1/x=1
(x-1/x)^2=1=x^2-2+1/x^2
x^2+1/x^2=3