一道数学题:x加x分之一等于4,求x四次方加x平方加1分之x平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:43:21
一道数学题:x加x分之一等于4,求x四次方加x平方加1分之x平方

一道数学题:x加x分之一等于4,求x四次方加x平方加1分之x平方
一道数学题:x加x分之一等于4,求x四次方加x平方加1分之x平方

一道数学题:x加x分之一等于4,求x四次方加x平方加1分之x平方
x+1/x=4 得x^2+2+1/x^2=16 x^2+1/x^2=14
x四次方加x平方加1分之x平方=x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/15

分子分母同除以x^2,有,1/(x^2+1/x^2+1),只需求x^2+1/x^2即可,事实上,x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4^2-2=14,带入可得上式结果为1/15,有问题请追问,望采纳

你将x+1/x=4左右两边平方试试就知道了~

x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
x+1/x=4
所以 原式=1/(4x4-1)=1/15

天阿,好晕

x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
x+1/x=4
所以 原式=1/(4x4-1)=1/15