作业帮求：（1/2003-1）(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:03:58
求：（1/2003-1）(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
求：（1/2003-1）(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
求：（1/2003-1）(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
首先可以确定总项数为 1004项
则 （1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)...(1/1001-1) (1/1000-1)
=(-2002/2003)(-2001/2002)(-2000/2001)(-1999/2000)…(-999/1000)
=999/2003
1/2003-1=1/2003-2003/2003=-2002/2003
1/2002-1=1/2002-2002/2002=-2001/2002
1/2001-1=1/2001-2001/2001=-2000/2001
……
先确定符号，从1000到2003 共2003-1000+1=1004个数，所以符号是正的，然后每个减数和被减数互换位置，想减后约分最后得：999/2003