在三角形abc中,角a比角b=3:2角a-角c=60,求各个角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:38:28
在三角形abc中,角a比角b=3:2角a-角c=60,求各个角的度数

在三角形abc中,角a比角b=3:2角a-角c=60,求各个角的度数
在三角形abc中,角a比角b=3:2角a-角c=60,求各个角的度数

在三角形abc中,角a比角b=3:2角a-角c=60,求各个角的度数
角a:角b=3:2
则3角b=2角a
角b=2/3*角a

角a-角c=60º
角c=角a-60º

因为角a+角b+角c=180º
所以 角a+2/3* 角a+角a-60º=180º
(1+2/3+1)*角a=240º
角a=90º
角b=2/3*90=60º
角c=30º

因为a:b=3:2
可得出b=2a/3
同时c=a-60
因为a+b+c=180
将a、b、c代入
a+(2a/3)+(a-60)=180
得到a=90
则b=60
c=30

角A=90度,角B=60度,角C=30度