如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:15:32
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC
因 AB=AC
所 ∠B=∠c
因 ∠B+∠EDB+∠E=180°,DE⊥BC
所 ∠E+∠B=90°
同理 ∠DFC+∠C=90°
所 ∠DFC=∠E(等角余角相等)
因 ∠DFC=∠AFG(对顶角相等)
所 ∠E=∠AFG 等量代换
所 AE=AF 等角对等边
因 G为EF中点
所 EG=GF
所 EG垂直于AG  即∠EGA=90°
因 DE⊥BC 即∠EDB=90°
所 ∠EGA=∠EDB 等量代换
所 AG‖BC 同位角相等,两直线平行 
你的图错了,应该是

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证:DE⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图 已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF