两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0的交点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:34:29
两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0的交点的轨迹方程

两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0的交点的轨迹方程
两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0的交点的轨迹方程

两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0的交点的轨迹方程
分别解方程ax+y+1=0,x-ay-1=0,求出a的表达式
则a=-(y+1)/x,a=(x-1)/y,a相等
所以-(y+1)/x=(x-1)/y
-y(y+1)=x(x-1)
x^2+y^2-x+y=0
这就是二直线的交点的轨迹方程.
又也可以解出方程组得到两个含有a的方程,然后消去a来得到同样的方程.