在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且AB向量×AC向量=8/3S△ABC.求sinA的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:36:10
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且AB向量×AC向量=8/3S△ABC.求sinA的值?

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且AB向量×AC向量=8/3S△ABC.求sinA的值?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且AB向量×AC向量=8/3S△ABC.求sinA的值?

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且AB向量×AC向量=8/3S△ABC.求sinA的值?
AB向量×AC向量=bc×cosA,(因为8/3S△ABC恒为正数,则0<A<90°)
正弦定理中有S△ABC=(1/2)bcsinA
由已知可得 bc×cosA=(4/3)bcsinA 所以cosA=(4/3)sinA①有sin²A+cos²A=1②
由①②解得,sinA=3/5 sinA=-3/5舍去

由题得:
SABC=([AB][AC]sinA)/2 式1
8/3SABC=[AB][AC]cosA 式2
式1/式2得tanA=3/4
SINA=3/5

S△ABC=1/2sinA乘AB向量×AC向量
所以
sinA=3/4

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1:求证 0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 三角形ABC中,abc是ABC所对的边,s是三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,求角B的大小 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S=a∧2-(b-c)∧2.求tanA 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC所对边,若a=2b cosC,则此三角形一定是 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,若三角形ABC是锐角三角形,求sinB+sinC的取值范围 在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别是abc则“acosB=bcosA”是“三角形ABC为等腰三角形”的A充分不必要 B必要不充分C充要 D不充分也不必要 在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac 求...在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac求角B大小 在三角形ABC中,a,b,c东城是角A,B,C所对的边,已知cosB=a/2c.(1)判断三角形ABC的形状(2)若sinB=根号3/3, 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状