如图三角形ABC是等边三角形.D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不在AC垂直平分线上DA+DC=DB吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:26:27

如图三角形ABC是等边三角形.D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不在AC垂直平分线上DA+DC=DB吗?
如图三角形ABC是等边三角形.D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不在AC垂直平分线上DA+DC=DB吗?

如图三角形ABC是等边三角形.D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不在AC垂直平分线上DA+DC=DB吗?
证明：（1）点D只能在AC的下边,容易得到BD是AC的中垂线,因此AD=DC,∠ABD=30°,
在三角形内由正弦定理可以得到 = ,
可以很快得到BD=2AD=AD+AC；
（2）延长DA到E,使得∠EBD=60,
又∠ADB=60°
因此△EBD是一个等边三角形,
所以BE=ED=BD,又AB=BC,
所以△EBD≌△CBD,
因此EA=DC,
所以BD=ED=EA+AD=DC+AD；
（3）DC=DA+DB．

当点D在如图所示的位置时:DA+DC=DB.
证明:在DB上截取DE=DA,连接AE.
∠ADB=60°,则⊿ADE为等边三角形,AD=AE;∠DAE=60°=∠CAB.
故∠DAC=EAB;又AC=AB.则⊿DAC≌⊿EAB(SAS),DC=EB.
∴DA+DC=DE+EB=DB.

如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形求 AB平行CE 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形已知：如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? 如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图，已知三角形abd，三角形bce，三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时，平行四边形ADEF是菱形如图三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF是等边三角形如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形如图中三角形abc是等边三角形