f(x)=cos2x+根号3sin2x+m(m属于R,m为常数）1.求最小正周期2.若x属于[0,π/2】时,F(X)的最小值为4,求m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:26:39
f(x)=cos2x+根号3sin2x+m(m属于R,m为常数）1.求最小正周期2.若x属于[0,π/2】时,F(X)的最小值为4,求m

f(x)=cos2x+根号3sin2x+m(m属于R,m为常数）1.求最小正周期2.若x属于[0,π/2】时,F(X)的最小值为4,求m
f(x)=cos2x+根号3sin2x+m(m属于R,m为常数）
1.求最小正周期
2.若x属于[0,π/2】时,F(X)的最小值为4,求m

f(x)=cos2x+根号3sin2x+m(m属于R,m为常数）1.求最小正周期2.若x属于[0,π/2】时,F(X)的最小值为4,求m
1.f(x) =cos2x+√3sin2x+m
=2[(1/2)*cos2x+(√3/2)sin2x]+m
因为sin(π/6)=1/2,cos(π/6)=√3/2,
根据两角和正弦公式,
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
f(x) =2sin(2x+π/6 )+m
所以最小正周期T=2π/2=π
2.因为x∈【0,π/2】
所以2x+π/6∈【π/6,7π/6】
当取7π/6时sin（2x+π/6）取最小值-1/2
即-1+m=4
所以m=5

f(x)=cos2x+√3sin2x+m
=2[（1/2）cos2x+（√3/2）sin2x]+m
=2[sin（2kπ+π/6）cos2x+cos（2kπ+π/6）sin2x]+m

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