在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AB⊥AC,若DC=6,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:54:01
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AB⊥AC,若DC=6,求梯形ABCD的面积.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AB⊥AC,若DC=6,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AB⊥AC,若DC=6,求梯形ABCD的面积.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AB⊥AC,若DC=6,求梯形ABCD的面积.
过点A做AE⊥BC 过点D做DF⊥BC
∵AB=AD=DC=6
又∵∠B=60°
∴∠BAE=30°
∴BE=1/2AB=3
在Rt△ABE
BE=3
根据勾股定理得
AE=3倍根号3
同理
FC=BE=3
∵AD=EF=6
∴BC=12
S梯形ABCD=(AD+BC)×AE÷2
=(6+12)×6÷2
=54