若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?(写出过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:49:11
若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?(写出过程)

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?(写出过程)
若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?(写出过程)

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?(写出过程)
x+2y=2m(1)
2x+y=2m+3(2)
(1)+(2)得:3x+3y=4m+3
x+y=4m/3+1(3)
(1)-(3)得y=2m/3-1
(2)-(3)得:x=2m/3+2
因为在第四象限,所以
2m/3+2>0
2m/3-1<0
所以-3<m<3/2

x+2y=2m
2x+y=2m+3
3y=4m-(2m+3)=2m-3
y=2m/3-1
3x=4m+6-2m=2m+6
x=2m/3+2
交点在第四象限
x>0 y<0
2m/3+2>0 m>-3
2m/3-1<0 2m<3 m<3/2
-3

解方程组:
x+2y=2m (1)
2x+y=2m+3 (2)
得:x=2m/3 +2 ,y=2m/3-1
因为交点在第四象限,所以
x=2m/3+2>0
y=2m/3-1<0
所以-3<m<3/2
所以整数m=-2或-1或0

x+2y=2m和2x+y=2m+3的解是
x=(2m+6)/3 y=(2m-3)/3
因为交点在第四象限
所以x>0 y<0
所以-3

好吧 我题目看错了解错了 下面的解是对的 我就不重做了