已知f(x)=1+x分之x求f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:07:40
已知f(x)=1+x分之x求f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）的值?

已知f(x)=1+x分之x求f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）的值?
已知f(x)=1+x分之x求f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）的值?

已知f(x)=1+x分之x求f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）的值?
因为f(x)=1+x分之x,
所以f(1/x)=1+1/x分之1/x=1+x分之1
f(x)+f(1/x)=1+x分之x + 1+x分之1= 1
f(0/1)=f(0)=0
所以f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）
=1+1+...+1 +0(2004个1)
=2004

这个题目关键是得出
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+(1/x)/(1+1/x)=1
所以
f(1/2004)+f(1/2003)+～+f(1/1)+f(0/1)+f(1)～f(2004）
=2004+f(0)
=2004

代入1/x到x的位置，然后与f(x)相加，可得f(x)+f(1/x)=1
所以上式为2004+0=2004

已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式 已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x) 已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x) 设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]} F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(1+x分之1-x)=x,求f(x)与f（x-1）解析式 已知2f(x)-f(x分之1)=x分之1 求函数f(x)的解析式 已知2f（x分之1）+f（x）=x（x不等于0）,求f（x). 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f（1+x分之1-x)=1+x平方分之1-x平方,求f（x） 已知函数f(x)=1-x分之1+x,求,f(a+1)等于 已知f（x）=x+1分之x-3,求f（根号2） 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 2F(X分之1)+F(X)=X(X不等于0) 求F(X) 已知2f（x）+f（x分之1）=3x+2,求f（x）