已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点（1）求抛物线的解析式（2）若点D为线段的一个三等分点,求直线DC的解析式（3）若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:02:27
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点（1）求抛物线的解析式（2）若点D为线段的一个三等分点,求直线DC的解析式（3）若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点（1）求抛物线的解析式（2）若点D为线段的一个三等分点,求直线DC的解析式（3）若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点
（1）求抛物线的解析式
（2）若点D为线段的一个三等分点,求直线DC的解析式
（3）若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X轴的某点（设为点E）,在到达抛物线的对称轴上某点（设为点F）,最后运动到点A,并使P运动的总路径最短,求出这个最短总路径的长.

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点（1）求抛物线的解析式（2）若点D为线段的一个三等分点,求直线DC的解析式（3）若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X
1.抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A（0,3）,所以c=3
又因为与X轴分别交于B（1,0）,C（5,0）两点,则令ax^2+bx+3=0
则1,5是ax^2+bx+3=0的两根
所以a+b+3=0,25 a+5b+3=0
解得a=3/5,b=-18/5
即抛物线的表达式为：Y=3/5x^2-18/5x+3
2、为说清楚D是不是AB的三等分店?
3.对称轴X0=3,要求最短,我们可以分别求最短
当AF平行于X轴时,AF为最短,此时F点为（3,3）
作F关于与X轴对称点F′（3,-3）,连接MF′交于X轴E点,连接EF,
则ME+EF此时最短,KME=-3/2
即直线ME的方程为Y=-3/2x+3/2,令Y=0,则x=1
所以E点坐标为（1,0）
设总路径长为L
即L=ME+EF+AF= MF′+ AF=√[32+（-3-3/2）2]+3=3/2√22 +3
（2） d时oa的三等分店的话,就是下面的答案.
因为D为线段OA上的一个3等分点,所以D点坐标为（0,1）或（0,2）
当D点坐标为（0,1）时,c点（5,0）,根据两点式可求得直线DC的解析式：y=-1/5x+1
当D点坐标为（0,2）时,同上,可求得：
y=-2/5x+2

已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 已知抛物线y知方程:ax2+bx+c==ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax 已知抛物线y=ax2（平方）+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于已知抛物线y=ax2（平方）+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=4.求抛物线 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于ab两点,与y轴交于点c,其中点a在x轴负半轴上,点C在y轴负半轴上,线段OA、OC的长（OA 二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,6）, 已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（m,0),B(n,0)两点（m 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于P,Q两点,求以PQ为直径的圆的方程. 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,其中A在x轴的负半轴上,点C已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,其中A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA OC的长OA＜O 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0,1),直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N． 已知抛物线y=ax2+bx+3,经过A（3,0）,B（4,1）两点,且与y轴交于点C．已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3,0）,B（4,1）两点,且与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式 已知一次函数y=3x/2+3的图象与x轴交于A,与y轴交于B,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）,C（0 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,6）,且△ABE与△ABC的面积之比 【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C……23、已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0 如图,已知抛物线Y=AX2+BX+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点C,D为OC的中点