已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围.这个题我用an-a（n-1）为什么求出来的是-1呢...

已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围.这个题我用an-a（n-1）为什么求出来的是-1呢...
已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围.
这个题我用an-a（n-1）为什么求出来的是-1呢...

已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围.这个题我用an-a（n-1）为什么求出来的是-1呢...
an-a（n-1）
得2n-1+k>0
k>1-2n
当n=1时,K取最大值
∴K>-1

因为 ｛an｝是递增数列，因此 a2>a1 ，
即 4+2k>1+k ，因此 k>-3 。
当 k>-3 时，由于 a(n+1)-an=(n+1)^2+k(n+1)-n^2-kn=2n+1+k>0(n>=1) ，因此｛an｝为递增数列，
所以，所求的 k 的取值范围是 k> -3 。