作业帮设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:50:47
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
集合B
x=4,x=1
所以 B={4,1}
集合A
x=3,x=a
若a≠3,则A={3,a}
若a=3,则A={3}
集合元素不等相等
所以
若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a}
若a=3,A∪B={4,1,3}
若a=1,A∪B={4,1,3}
若a=4,A∪B={4,1,3}
B={1,4}
讨论a:
当a=3时，A={3}，此时AUB={1,4,3}
当a=1时，A={1,3}，此时AUB={1,4,3}
当a=4时，A={4,3},此时AUB={1,4,3}
当a≠3,1,4时，A={3,a},此时AUB={1,4,3,a}