设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:56:46
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)

设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)

设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)

xf(x)=x^2+∫(1,x)f(t)dt

求导得到:

xf '(x)+f(x)=2x+f(x)

∴  f '(x)=2

∴  f(x)=2x+C

又由于:f(1)=1

解得,C=-1

∴  f(x)=2x-1

设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x) 设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为 设f(x)是定义在R连续的偶函数,且当x>0时,f(x)为单调函数,则满足f(x)=(x+3/x+4) 的所有x 之和为 A.-3 设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+1/x+ 4)的所有x之和为 设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为? 设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f[(x+3)/(x+4)]的所有x之和为?希望您能给予答复, (1/2)设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时是单调函数,求满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和.我算到|2x...(1/2)设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时是单调函数,求满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和.我算到 设f(x)是连续的偶函数,且当x>0f(x)是单调函数.则满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为? 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT 有关高一函数奇偶性的题目1、设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0小于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值2、设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和 设f(x)为连续的偶函数,且当x>0时为单调函数,则满足f(x)=[(x+3)/(x+4)]的所有x的和为?务必要有详尽的解 设是f(x)偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+1/x+4)的所有x之和 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X) 函数f(x)=x^2+px+q对任意x属于R均有f(x+2)=f(2-x),那么f(3)、f(2)、f(0)大小关系是?设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(x+1/2x+4)的所有x之和为( )f(lnX)=3x+4, 设函数f(x)在x=0点连续 且满足limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=2求f'(0) 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 1.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f[(x+3)/(x+4)]的所有x之和为(-8)怎么做的?2.设f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,若当x属于(0,1)时,f(x)取得极大值,x属于(1,2)时,f(x)取得极小值,则(a-1)/(b-2) 设奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x