在△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则正方形的边长是多少?此题为“相似多边形的性质”的证明题,在线等待解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:34:58
在△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则正方形的边长是多少?此题为“相似多边形的性质”的证明题,在线等待解答

在△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则正方形的边长是多少?此题为“相似多边形的性质”的证明题,在线等待解答
在△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,

则正方形的边长是多少?

此题为“相似多边形的性质”的证明题,在线等待解答

在△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则正方形的边长是多少?此题为“相似多边形的性质”的证明题,在线等待解答
由已知条件可知PN‖BC,设AD与PN交点为G,
则AG/AD=PN/BC,
正方形(□PNMQ),所以PN=PQ=GD,
AG/AD=(AD-PN)/AD=PN/BC
(6-PN)/6=PN/12
PN=4,即正方形的边长是4

由已知条件可知PN‖BC,设AD与PN交点为G,
则AG/AD=PN/BC,
正方形(□PNMQ),所以PN=PQ=GD,
AG/AD=(AD-PN)/AD=PN/BC
(6-PN)/6=PN/12
PN=4,
即边长为4