y=sinx 正弦曲线的周长怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:42:19
y=sinx 正弦曲线的周长怎么求?

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y=sinx 正弦曲线的周长怎么求?

y=sinx 正弦曲线的周长怎么求?
加上范围吧,不然就无限长了
正弦曲线y=sinx (x∈[0,2π])的周长
这一段曲线可以围城一个椭圆,
椭圆的长半轴长为a=√2,短半轴长b=1
椭圆的周长
L=2πb+4(a-b)=2π+4(√2-1)

  学过曲线积分吗?
用第一类曲线积分可以计算的。正弦曲线y=sinx的一个周期的弧长为
   s = ∫(0,2π)√[1+(cosx)^2]dx
= ……