已知函数f(x)=x^2+2x,g(x)=xe^2求fx-gx的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:28:16
已知函数f(x)=x^2+2x,g(x)=xe^2求fx-gx的极值

已知函数f(x)=x^2+2x,g(x)=xe^2求fx-gx的极值
已知函数f(x)=x^2+2x,g(x)=xe^2
求fx-gx的极值

已知函数f(x)=x^2+2x,g(x)=xe^2求fx-gx的极值
题目是不是有错,第二个表达式,你确定是这样?

  • 极大值是(1-e)/e   极小值是(ln2)^2

你的最后一个2后面是不是还连着一个x

fx-gx=x^2+2x-xe^x求导=0时候有极值
导数=2x+2-e^x-xe^x=(2-e^x)(1+x)=0
之后就简单了

h=fx-gx h=x^2+2x-xe^x
h'=2x+2-e^x-xe^x h''=x-2e^x--xe^x 令h‘=0得x1=-1 x2=ln2 ;h’‘(x1) <0;h''(x2)<0故为凸函数 在两点为极大值 分别为h(x1)=1/e-1;h(x2)=ln2

题目是不是有错,第二个表达式,你确定是这样?是g(x)=xe^x

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题目是不是有错,第二个表达式,你确定是这样?

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