在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3acosA=ccosB+bcosC若a=2根3,cosB+cosC=3分之2根3,求边c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:36:36
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3acosA=ccosB+bcosC若a=2根3,cosB+cosC=3分之2根3,求边c

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3acosA=ccosB+bcosC若a=2根3,cosB+cosC=3分之2根3,求边c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3acosA=ccosB+bcosC
若a=2根3,cosB+cosC=3分之2根3,求边c

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3acosA=ccosB+bcosC若a=2根3,cosB+cosC=3分之2根3,求边c
由正弦定理,因为3acosA=ccosB+bcosC,可得:3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,而sinA>0,所以cosA=1/3,sinA=2√2/3.再由cosB+cosC=2√3/3,可得:-cos(A+C)+cosC=sinAsinC-cosAcosC+cosC=2√2/3sinC+2/3cosC=2√3/3,化简得,√2/√3sinC+1/√3cosC=1,因为sinC*sinC+cosC*cosC=1,解得:cosC=1/√3,sinC=√2/√3
再由正弦定理,有c=a*sinC/sinA=2√3*√2/√3*3/2√2=3
希望对你有所帮助!

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a² 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B