在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=1/2c+bcosC.1.求角B的大小 2.若S△ABC=√3 ,求b的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:50:28

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=1/2c+bcosC.1.求角B的大小 2.若S△ABC=√3 ,求b的最小值
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=1/2c+bcosC.1.求角B的大小 2.若S△ABC=√3 ,求b的最小值

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=1/2c+bcosC.1.求角B的大小 2.若S△ABC=√3 ,求b的最小值
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab (1)
a=1/2c+bcosC
cosC=(a-1/2c)/b (2)
由(1)和(2)可得：(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a-1/2c)/b
a^2+b^2-c^2=2a^2-ac
b^2=a^2+c^2-ac (3)
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB (4)
由(1)和(2)可得：a^2+c^2-ac =a^2+c^2-2ac*cosB
cosB=1/2,B=60
S=ac*sinB/2=ac*sin60/2=√3
ac=4
b^2=a^2+c^2-ac =(a-c)^2+ac
当a=c时,(a-c)^2=0,b^2有最小值,即b^2≧ac=4
b>0,b的最小值为2.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 已知a.b.c分别是△ABC中在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²