已知a=√3+√2分之√3-√2,b=√3-√2分之√3+√2,求a平方-5ab+b平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:28:54
已知a=√3+√2分之√3-√2,b=√3-√2分之√3+√2,求a平方-5ab+b平方

已知a=√3+√2分之√3-√2,b=√3-√2分之√3+√2,求a平方-5ab+b平方
已知a=√3+√2分之√3-√2,b=√3-√2分之√3+√2,求a平方-5ab+b平方

已知a=√3+√2分之√3-√2,b=√3-√2分之√3+√2,求a平方-5ab+b平方
a=(根号下3-根号下2)/(根号下3+根号下2)
b=(根号下3+根号下2)/(根号下3-根号下2)
a²-5ab+b²
=(a-b)²-3ab
=96-3
=93

化简得:a=√3-√2,b=√3+√2
∴a+b=2√3,ab=1
∴a^2-5ab+b^2=(a+b)^2-7ab=12-7=5

a=(√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2)^2=5-2√6
b=(√3+√2)/(√3-√2)=(√3+√2)^2=5+2√6
a^2-5ab+b^2=(5-2√6)^2-5(5-2√6)(5+2√6)+(5+2√6)^2
=49-20√6-5+49+20√6
=93