已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:43:31
已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC

已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC
已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC

已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC
取AC的中点为N
连接DN
因为D为BD中点
所以AB平行DN
所以三角形DNC也为正三角
因为DE为三角形NDC NC边上的高
所以DN平分NC
所以CE=1/2 NC =1/4 AC