已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π/3+x)=f(π/3-x),试求个(π/3)的值试求g(π/3)的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:46:18
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π/3+x)=f(π/3-x),试求个(π/3)的值试求g(π/3)的

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π/3+x)=f(π/3-x),试求个(π/3)的值试求g(π/3)的
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π/3+x
)=f(π/3-x),试求个(π/3)的值
试求g(π/3)的值

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π/3+x)=f(π/3-x),试求个(π/3)的值试求g(π/3)的
f(π/3+x)=Asin(π/3*ω+ωx+φ)=Asin(π/3*ω+φ)cos(ωx)+Acos(π/3*ω+φ)sin(ωx)
f(π/3-x)=Asin(π/3*ω-ωx+φ)=Asin(π/3*ω+φ)cos(ωx)-Acos(π/3*ω+φ)sin(ωx)
令上两式相等则有
Acos(π/3*ω+φ)sin(ωx)=-Acos(π/3*ω+φ)sin(ωx)
可得cos(π/3*ω+φ)=0
得g(π/3)=Acos(π/3*ω+φ)sin(ωx)=0