已知α、β是方程2x²-4x+1=0的两根,则1/2α+1/2β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:31:19
已知α、β是方程2x²-4x+1=0的两根,则1/2α+1/2β

已知α、β是方程2x²-4x+1=0的两根,则1/2α+1/2β
已知α、β是方程2x²-4x+1=0的两根,则1/2α+1/2β

已知α、β是方程2x²-4x+1=0的两根,则1/2α+1/2β
已知α、β是方程2x²-4x+1=0的两根,
所以α+β= -(-4)/2=2
所以1/2α+1/2β=1/2×(α+β)=1/2×2=1

容易知道α+β=2,αβ=1/2
所以1/2α+1/2β=1/2X(α+β)/(αβ)=2
给我赞成吧!

方程的两个根是±√2/2+1。1/2α+1/2β=1/(2+√2)+1/(2-√2)=-√2/2+1+√2/2+1=2。