已知sinα=4√3/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,则β=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:17:33
已知sinα=4√3/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,则β=

已知sinα=4√3/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,则β=
已知sinα=4√3/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,则β=

已知sinα=4√3/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,则β=
sinα=4√3/7,cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,sin(α-β)=3√3/14
sinβ=sin(α-(α-β))=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=4√3/7*13/14-3√3/14*1/7
=√3/2
所以为30度

由已知sinα=4√3/7,cos(α-β)=13/14
因为α为锐角,α-β为锐角
所以cosα=1/7,,sin(α-β)=3√3/14
sinβ=sin(α-(α-β))=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=4√3/7 * 13/14 - 3√3/14 * 1/7
=√3/2
所以β为60度~~~