求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 09:58:42

求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.

求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
设圆心O为(a,-2a),则它到直线的距离为r
即r^2=(a-2a-1)^2/2=(a+1)^2/2
同时r=OA,即OA^2=r^2=a^2+(-2a+1)^2=5a^2-4a+1
因此有方程：(a+1)^2/2=5a^2-4a+1
a^2+2a+1=10a^2-8a+2
9a^2-10a+1=0
(9a-1)(a-1)=0
得：a=1/9或a=1
故r^2=50/81或2
故有两个这样的圆：
(x-1/9)^2+(y+2/9)^2=50/81
(x-1)^2+(y+2)^2=2

求经过点A（0,-1）和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程求经过A（0,-1）和直线X+Y=1相切且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程求经过a(0,-1)和直线x+y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上的圆的方程? 已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过A(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程! 求经过点A（2,-1）和直线x+y等于1相切且圆心在直线y等于负2x上圆的方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程求经过A（0,5）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程