已知复数x方+x-2+(x方-3x+2)i,(x属于r)是4-20i的共振复数,求实数x值

已知复数x方+x-2+(x方-3x+2)i,(x属于r)是4-20i的共振复数,求实数x值
已知复数x方+x-2+(x方-3x+2)i,(x属于r)是4-20i的共振复数,求实数x值

已知复数x方+x-2+(x方-3x+2)i,(x属于r)是4-20i的共振复数,求实数x值
4-20i的共轭复数是4+20i
(1)x²+x-2=4
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或x=2
(2)x²-3x+2=20
x²-3x-18=0
(x-6)(x+3)=0
x=-6或x=-3
所以 x=-3

复数4－20i的共轭复数是4＋20i，则：
x²＋x－2=4且x²－3x＋2=20
解得：x=－3