已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）的最小值

已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）的最小值
已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）的最小值

已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）的最小值
x1,x2,x3,…都为正实数 所以x1+1≥2 √ x1 同理x2+1≥2 √ x2 ……x2006+1≥2 √ x2006 所以（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）（x1+1）≥2 √ x1*2 √ x2*……2 √ x2006＝2^2006√ x1x2……x2006=2^2006

(1+x1)(1+x2)...(1+x2006)≥2根号（x1）*2根号（x2）*...2根号（x2006） =(2^2006)*根号（x1*x2*...x6） =2^2006 所以为2^2006