已知正比例函数y=kx图像上的一点A到坐标轴的距离为3,若过该点向x轴作垂线,这点到垂足间的线段与x轴及该图像围成的图形的面积等于6,求这个正比例函数的解析式.

已知正比例函数y=kx图像上的一点A到坐标轴的距离为3,若过该点向x轴作垂线,这点到垂足间的线段与x轴及该图像围成的图形的面积等于6,求这个正比例函数的解析式.
已知正比例函数y=kx图像上的一点A到坐标轴的距离为3,若过该点向x轴作垂线,这点到垂足间的线段与x轴及该图像围成的图形的面积等于6,求这个正比例函数的解析式.

已知正比例函数y=kx图像上的一点A到坐标轴的距离为3,若过该点向x轴作垂线,这点到垂足间的线段与x轴及该图像围成的图形的面积等于6,求这个正比例函数的解析式.
若A点到X轴距离为3,
因为X轴垂直于Y轴,所以角O为直角
又因为图形由3边组成,所以为RT三角形
6*2/3=4
则点A坐标为A(4,3)
即有3=k4
k=3/4
原函数的解析式为:Y=3X/4
若A点到Y轴距离为3,
同理,则点A坐标为(3,4)
K=4/3
原函数解析式为Y=4X/3