若定义在R上的函数f(x)满足;对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是A,f(x)为奇函数B,f(x)为偶函数C,f(x)+1为奇函数D,f(x)+1为偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:57:27
若定义在R上的函数f(x)满足;对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是A,f(x)为奇函数B,f(x)为偶函数C,f(x)+1为奇函数D,f(x)+1为偶函数

若定义在R上的函数f(x)满足;对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是A,f(x)为奇函数B,f(x)为偶函数C,f(x)+1为奇函数D,f(x)+1为偶函数
若定义在R上的函数f(x)满足;对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是
A,f(x)为奇函数
B,f(x)为偶函数
C,f(x)+1为奇函数
D,f(x)+1为偶函数

若定义在R上的函数f(x)满足;对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是A,f(x)为奇函数B,f(x)为偶函数C,f(x)+1为奇函数D,f(x)+1为偶函数
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1
令x2=0,f(x1)=f(x1)+f(0)+1,得f(0)=-1
令x2=-x1得f(0)=f(x1)+f(-x1)+1
即-1=f(x1)+f(-x1)+1
即f(-x1)+1=-[f(x1)+1]
所以,f(x)+1是奇函数
选择C

这种判断奇偶函数的,还对任意的。就设一个奇函数或者偶函数,把条件往里边一代,看看哪个成立就好了。

析:首先求特例,即:令x1,x2都等于0,代入等式f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1可求的f(0)=-1
其次,假设f(x)为奇函数,此时取x1,x2为大小相等符号相反的任意两个数,利用奇函数
f(X)+f(-x)=0,再结合上面求出的f(0)=-1,可验证假设不成立
同理,可验证选项BCD是否成立
正确答案是:...

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析:首先求特例,即:令x1,x2都等于0,代入等式f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1可求的f(0)=-1
其次,假设f(x)为奇函数,此时取x1,x2为大小相等符号相反的任意两个数,利用奇函数
f(X)+f(-x)=0,再结合上面求出的f(0)=-1,可验证假设不成立
同理,可验证选项BCD是否成立
正确答案是:B,此时f(x)为常值函数-1

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f(xk)=f(xk+x0)=f(xk)+f(x0)+1
所以:f(x0)=-1,这样可以排除A,B
f(xk-xk)=f(xk)+f(-xk)+1
f(x0)=-1
所以答案是C

1.先设X1=X2=0,得f(0)=2f(0+1
∴f(0)=-1 故排除A
2.设X1=-X2 f(0)=f(X1)+f(-X1)+1=-1
所以f(X1)+f(-X1)+1+1=0 故选择C

定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 定义在R上的单调函数f(x)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(3),且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围 若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数. 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f(2)=______ 若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 【急】设定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈(-∞,0],有f(x1 x2)=若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?A.f (x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x) 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 函数y=(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件(1)对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y); 2)当x>1时,f(x) 若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数,为什么不好意思,应该为奇函数 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)满足不等式f(2X+1)>f(X)+2则实数X的取值范围是 已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=|x-a^2|-a^2.若对任意的x∈R,恒有f(x+a)≥f(x), 定义在实数集R上的函数y=f(x)满足下列条件:1.f(0)=0 2.对任意实数f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f定义在实数集R上的函数y=f(x)满足下列条件:1.f(0)=02.对任意实数f(x)+f(1-x)=1,f(x/5 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明:1.f(x)的奇偶性2.若x大于等于0时为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)小于等于0的x取值集合