已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ要用积分做!谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:49:29
已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ要用积分做!谢谢

已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ要用积分做!谢谢
已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ
要用积分做!谢谢

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x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=±b√(1-x^2/a^2)
S=2b∫√(1-x^2/a^2)dx[x:-a→a]
∝4ab∫√(1-x^2)dx[x:0→1]
∫√(1-x^2)dx[u:0→1]
∝∫cosθdsinθ[θ:0→π/2]
=∫(cosθ)^2dθ[θ:0→π/2]
=∫(cos2θ+1)dθ/2[θ:0→π/2]
=π/4
S=πab

已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ要用积分做!谢谢 已知椭圆长轴长为A,短轴长为B 求椭圆焦点长C此椭圆焦点在Y轴上面 椭圆中心O,长轴,短轴分别为2a,2b,A.B分别为椭圆的两点,OA垂直OB,求证 面积的最大值椭圆中心O,长轴,短轴分别为2a,2b,A.B分别为椭圆的两点,OA垂直OB,求证三角形AOB的最大值和最小值(提示)用极坐 蒙特卡洛法求椭圆面积就是画一个矩形,长和宽分别为a,b,而椭圆两个那个也是a,b.怎么利用矩形求椭圆面积呢 已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB(1)求证:1/|OA|的平方 + 1/|OB|的平方 为定值;(2)求三角形AOB面积的最大值和最小值 一道经典椭圆题 用极坐标做 已知椭圆中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB.(1)求证;1÷|OA|^2+1÷|OB|^2为定值.(2)求△AOB面积的最大值和最 已知长轴为a短轴为b怎样求椭圆的焦距? 已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长 已知A,B是椭圆的两个焦点,过B点作椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形ABP为等腰三角形,球椭圆离心率 [1]已知椭圆的半轴长与短半轴 长之和为9,且焦点为6,求此椭圆的标准方程 [2]已知圆c经过两点[1]已知椭圆的半轴长与短半轴长之和为9,且焦点为6,求此椭圆的标准方程[2]已知圆c经过两点A(0.2),B(- 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知椭圆的长轴和短轴求焦距?已知椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b求焦距?是加还是减啊? 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√3/3,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2√6⒈求椭圆C1的方程⒉设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2 一水平直线截一水平椭圆,直线到椭圆底部距离h,椭圆长半轴a和短半轴b都已知,求直线下方被截椭圆面积. 已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证:S△F1PF2=b*tanθ/2已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证:S△F1PF2=b*tanθ/2