大家帮个忙 高一数学已知sinβ＝msin(2α+β),且m≠1,α≠kп\2,α＋β≠п／2＋kп,(k∈Z),求证：tan(α+β)=(1+m)/(1-m)*tamα谢谢大家啦～!

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大家帮个忙 高一数学
已知sinβ＝msin(2α+β),且m≠1,α≠kп\2,α＋β≠п／2＋kп,(k∈Z),求证：tan(α+β)=(1+m)/(1-m)*tamα
谢谢大家啦～!

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解:由sinβ＝msin(2α+β),
故m=sinβ/sin(2α+β),
故(1+m)/(1-m)=[sin(2α+β)+sinβ]/[sin(2α+β)-sinβ]
=[2sin(α+β)*cosβ]/=[2cos(α+β)*sinβ]
=tan(α+β)/tanα
故tan(α+β)=(1+m)/(1-m)*tanα