作业帮如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),BC‖OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,点C（0,6）,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:55:49
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),BC‖OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,点C（0,6）,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),BC‖OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1
如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,点C（0,6）,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个单位长度沿OB向点B运动,现点E、F同时出发,连接EF并延长交OA于点D,当F点到达B点时,E、F两点同时停止运动．设运动时间为t秒
（1）当四边形ABED是平行四边形时,求t的值；
（2）当△BEF的面积最大时,求t的值；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时,求t的值；
（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图象上时,求t的值．（直接写出答案）
求2.3 4
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),BC‖OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,点C（0,6）,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O
分析：（2）用含有t的代数式表示出△BEF的面积,利用二次函数的性质可求出当△BEF的面积最大时,t的值；（3）利用相似三角形对应边成比例求解即可；（4）假设会在同一反比例函数图象上,表示出点E、F的坐标则两点的横坐标与纵坐标的积等于定值,即相等,列出方程,如果方程有解,说明会在同一函数图象上,求出方程的解就是运动的时间,如果方程无解说明不会在同一函数图象上．解（2）s= t/2 (10-2t) 3/5= -3/5 (t-2.5)²+15/4,∴当t=2.5时,△EBF的面积最大；（3）当以BE为直径的圆经过点F时,则∠EFB=90°,∵△EFB∽△OCB,∴ t/(10-2t)=5/4,∴t= 25/7；（4）t= (-25+5√281)/16． （4）过点F作FH⊥X于点H在RT△OCB中CB=√OB^2-OC^2=√10^2-6^2=8sin∠CBO=CO/OB=6/10=3/5cos∠CBO=CB/0B=4/5由上诉可得Ey=By=Cy=6CE=（8-t） ∴点B(8,6) 点E(8-t,6)∵CB∥OA∴∠CBO=∠BOA∴sin∠BOA=FH/OF=FH/2t=3/5得FH=6t/5同理可证OH=8t/5设反比例函数为k=xy（k≠0.,x≠0）∵点E（8-t,6）、F（8t/5,6t/5）在同一反比例函数上∴6(8-t)=k48t^2/25=k48-t=48t^2/25t^2+25t/8=25(t+25/16)^2=7025/256t=（-25土5√281）/16
对对对 动点