在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:44:40
在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形

在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形
在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
求证:四边形DECF是平行四边形

在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形

分析:可先证明DE∥FC,再证△ADE≌△DCF,得DE=FC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可得四边形DECF是平行四边形.


证明:∵DE⊥AC,∠ACB=90°,
∴DE∥FC.
又∵∠CDF=∠A,AD=DC,∠ADE=∠ACF=90°,
∴△ADE≌△DCF.
∴DE=FC.
∴四边形DECF是平行四边形.


提示:本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 在△abc中,∠acb=90°,d是bc中点,ce⊥ad,垂足为点e.求证:∠dbe=∠dab 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F……如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角形吗?请说明理由 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角形吗?请说明理 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 在△abc中,ac=bc,∠acb=90°点d是ab中,点e是ab边上一点直线bf垂直ce于点f,交cd于点g,求证ae=cg 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别为E,F 在△ABC中,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,交AB于点D,作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F 求证四边形DECF是正方形 在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数. 在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E都在AB上,且AD=AC,BC=BE求∠DCE的度数