如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:46:18
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB
直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D
1.求直线BC的解析式
2.若S△ODC=4,求点P的坐标,
3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在,说明理由
1)直线y=-x+b交x轴与A(8,0),带入得b=8,直线方程y=-x+8
2)因为S△ABC=16,所以AC=4,A(8,0),得C(4,0),OC=4
因为S△ODC=4,所以设D(2,y),已知B(0,8),C(4,0),直线
BC方程为y=-2x+8,D在直线BC上,所以D(2,4),已知O(0,0),D(2,4)
直线OD方程为y=2x,P为OD与AB交点,所以P(8/3,16/3)
3)S△BDP=S△ODC,即为S△BOP=S△OBC,已知S△OBC=16,所以S△BOP=16
因为P在AB上,设P(x,-x+8),所以S△BOP=OB×|x|÷2=16,得x=4,所以P(4,4)