若tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根,且α,β属于（－π/2,π/2）,则α+β=

若tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根,且α,β属于（－π/2,π/2）,则α+β=
若tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根,且α,β属于（－π/2,π/2）,则α+β=

若tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根,且α,β属于（－π/2,π/2）,则α+β=
tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根
tanα+tanβ= -3√3.tanαtanβ=4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-.tanαtanβ)=(-3)/(1-4)=1
－π/2

tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根
根据韦达定理
tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
又∵tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ）
代入得tan（α+β）=√3
且α,β属于（－π/2,π/2）
tanα*tanβ=4，∴α,β同号。tanα+tanβ=-3√3 α,...

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tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根
根据韦达定理
tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
又∵tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ）
代入得tan（α+β）=√3
且α,β属于（－π/2,π/2）
tanα*tanβ=4，∴α,β同号。tanα+tanβ=-3√3 α,β∈（－π/2，0）。
∴α+β=-2π/3.

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解:
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-3√3
x1x2=4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanαtanβ=-3√3/-3=√3
所以α+β=π/3

tana＋tanb=－3√3
tanatanb=4
则：tana<0、tanb<0
因a、b都在(－π/2，π/2)内，从而有：a∈(－π/2，0)、b∈(－π/2，0)，得：
a＋b∈(－π，0)
又：
tan(a＋b)=(tana＋tanb)/(1－tanatanb)=√3
则：a＋b=－2π/3

由于tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根，所以：
tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
tanα*tanβ>0,所以tanα和tanβ同号，tanα+tanβ<0，所以tanα和tanβ都小于0，
所以α,β属于（－π/2,0），α+β属于（－π,0）
tan(α+β)=(tanα+tanβ）/（1-...

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由于tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两根，所以：
tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
tanα*tanβ>0,所以tanα和tanβ同号，tanα+tanβ<0，所以tanα和tanβ都小于0，
所以α,β属于（－π/2,0），α+β属于（－π,0）
tan(α+β)=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）=√3
α+β=-5pi/3

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