已知a²+b²+c²=ab+bc+ac(a、b、c均为正整数),判断以a、b、c为边的三角形过程~谢谢

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已知a²+b²+c²=ab+bc+ac(a、b、c均为正整数),判断以a、b、c为边的三角形
过程~谢谢

已知a²+b²+c²=ab+bc+ac(a、b、c均为正整数),判断以a、b、c为边的三角形过程~谢谢
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即a=b=c
∴原三角形为等边三角形

左右两边同时乘以2得：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0，所以为等边三角形