一道奥赛题 有甲、乙两项工程,现在分别由A、B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成任务要15天,在雨天,A施工队的工作效率要下降40%,B施工队的工作效率要下降10%.结果两

一道奥赛题 有甲、乙两项工程,现在分别由A、B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成任务要15天,在雨天,A施工队的工作效率要下降40%,B施工队的工作效率要下降10%.结果两
一道奥赛题
有甲、乙两项工程,现在分别由A、B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成任务要15天,在雨天,A施工队的工作效率要下降40%,B施工队的工作效率要下降10%.结果两队同时完工.在施工的日子里有多少天是雨天?

一道奥赛题 有甲、乙两项工程,现在分别由A、B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成任务要15天,在雨天,A施工队的工作效率要下降40%,B施工队的工作效率要下降10%.结果两
设工程量为1,在晴天A施工对每天完成1/12,B每天完成1/15.
在雨天A每天完成1/12×(1-40%)=1/20,B每天完成1/15×(1-10%)=3/50.
设： 设晴天为X天,雨天为Y天.
则 1/12×X+1/20×Y=1 (1)
1/15×X+3/50×Y=1 (2)
解之得：X =6, Y =10
答： 所以雨天有10天