已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB//l(1)求边 AB 中点的轨迹方程(2)当AB边通过坐标原点O时,求三角形面积(3)当三角形ABC为90°且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:46:17
已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB//l(1)求边 AB 中点的轨迹方程(2)当AB边通过坐标原点O时,求三角形面积(3)当三角形ABC为90°且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程

已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB//l(1)求边 AB 中点的轨迹方程(2)当AB边通过坐标原点O时,求三角形面积(3)当三角形ABC为90°且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程
已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB//l
(1)求边 AB 中点的轨迹方程
(2)当AB边通过坐标原点O时,求三角形面积
(3)当三角形ABC为90°且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程

已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB//l(1)求边 AB 中点的轨迹方程(2)当AB边通过坐标原点O时,求三角形面积(3)当三角形ABC为90°且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程
先给你说一个常用的结论,假设M是弦AB的中点,椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1,那么有k(AB)*k(OM)=-b²/a²,证明很简单,略去.
回到本题,设M（x0,y0）,那么有y0/x0*1=-3/4,即3x+4y=0,再考虑其范围即可.
第二问是送分的,显然AB所在直线为y=x,与y=x+2的距离为根号2（此即为三角形的高）,再求出弦AB的长,三角形面积即可求出.
对于第三问,关键是设好未知数.应该把C的坐标设出来,过C做垂直于l的直线,表示出B,再根据AB平行于l写出C,这样就可以把AC的长表示出来,利用不等式或者求导,将唯一参数C的坐标确定即可.注意,计算过程中不要去硬解方程,仔细观察,计算并不算麻烦.

已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长? 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2＝1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2＝1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形ABC周长是?三角形周长就等于4a,a=根号3 吧? 已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB的周长 已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形ABC周长是?我做的是4*根号3 答案是2*根号3那个对 在直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的顶点A(-1.0),c(1,0)顶点B在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,则(sinA+sinC)/sinB的 圆锥曲线高二的题已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆上（椭圆的实轴在X轴）,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少?特别是怎么求B、C点的纵坐标.或者是 已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 （2008,北京文数）已知,三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l：y=x+2上,且AB平行l 三角形ABC的三个顶点A、B、C均在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,椭圆右焦点F为三角形ABC的重心,则｜AF｜+｜BF｜+｜CF｜的值为 椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆x平方/25+y平方/9=1上,则(sinA+sinC)/sinB=?