A={x/x²+px+q=0},B={x/x²-2x+r=0}且A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜,求实数p,q,r的值

A={x/x²+px+q=0},B={x/x²-2x+r=0}且A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜,求实数p,q,r的值
A={x/x²+px+q=0},B={x/x²-2x+r=0}且A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜,求实数p,q,r的值

A={x/x²+px+q=0},B={x/x²-2x+r=0}且A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜,求实数p,q,r的值
根据题意得
-2是x²-2x+r=0的解
∴4+4+r=0
r=-8
当r=-8时
x²-2x-8=0
有两解x=-2 x=4
∵A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜
∴方程x²+px+q=0有两个相等的实数根x=-2
∴x²+px+q=(x+2)²
∴p=4 q=4

A和B集＝－2，说明x^2+px+q=0和x^2-2x+r=0均有一个解x＝－2，代入第二式可以解出r＝－8，
由韦达定理可以计算同另外一个根X＝4
可以看出B＝{－2，4}，又知道AUB={－2，4}，结合上述A已经有一个元素－2，A只能有如下两个可能A＝{－2}，{－2，4}。若是前一种结果，即x有重根－2，即x^2+4x+4＝0，则p＝q＝4
若是后一种结果，即x^2...

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A和B集＝－2，说明x^2+px+q=0和x^2-2x+r=0均有一个解x＝－2，代入第二式可以解出r＝－8，
由韦达定理可以计算同另外一个根X＝4
可以看出B＝{－2，4}，又知道AUB={－2，4}，结合上述A已经有一个元素－2，A只能有如下两个可能A＝{－2}，{－2，4}。若是前一种结果，即x有重根－2，即x^2+4x+4＝0，则p＝q＝4
若是后一种结果，即x^2-2x-8＝0，p＝-2，q＝－8

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